Отрезки AB и CD пересекаются в точке O и делятся этой

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O и делятся этой точкой напополам.На отрезке AC отмечена точка M,а на отрезке BD- точка K так,что AM=BK.Обоснуйте что:1) OM=OK;2)точки M,O и K лежат на одной прямой