АГиЛАСоставьте каноническое уравнение эллипса с центром в точке (2:-1), если его

Проанализируем начальные данные.

Дан эллипс с центром в точке (2:-1) и малой осью, одинаковой 4.

Одна из директрис задана уравнением y+5=0, что равносильно у = -5.

Тогда расстояние от центра до директрисы одинаково -5 - (-1) = 4.

Осмотрим точку эллипса на малой оси. Она удалена от центра на 4 и от директрисы на 4 единицы (так как малая ось параллельна директрисе).

Так как все точки параболы равноудалены от директрисы и фокуса, то выходит, что фокус параболы находится в её центре.

Это разговаривает о том, что мы имеем не эллипс, а окружность радиуса 4.

Её уравнение: (х - 2) + (у + 1) = 4.