равнобедренная трапеция описана около окружности. вычислите периметр трапеции , если длина

Ответ: 12*4=48

Решение: Начерти набросок и обозначь верхушки трапеции АВСД, где АД нижнее основание трапеции, а ВС - верхнее. Точки касания с окружностью обозначь, как K, L, M, N. К на верхем основании М на нижнем, L на СD, N на AB. Центр окружности обозначь как О.

Осмотрим треугольники ANO и AMO: Они одинаковы, по свойству друх касательных проведенных к окружности из одной точки ( в нашем случае из точки А).

Тогда AN=AM.

подобно разглядываем треугольники DLO=DMO и получаем, что LO=MO

подобно рассматриваем треугольники CLO=CKO и получаем, что CL=CK

подобно осматриваем треугольники BON=BOK и получаем, что BK=BN.

Теперь найдем периметр: Р=AN+NB+BK+KC+CL+LD+DM+MA=AN+NB+NB+NB+NB+AN+AN+AN=4(AN+NB)=4AB=4*12=48см