бсектриса прямого кута прямокутного трикутника длить гпотенузу на вдрзки 15

Биссектриса прямого угла разделяет гипотенузу с = 15 + 20 = 35см на отрезки сb = 20см и ca = 15см, пропорциональные прилежащим к этим отрезкам катетам b = 20x  и a = 15х.

Найдём катеты а и b по аксиоме Пифагора

с = а + b

35 = (15x) + (20x)

35 = 225x + 400x

35 = 625x

35 = (25x)

x = 35/25

x = 1,4

a = 15x = 15 1.4 = 21(cм)

b = 20х = 20 1,4 = 28(см)

Радиус r вписанной окружности равен

r = (a + b - c)/2 = (21 + 28 - 35)/2 = 7(cм)

Ответ: 7см