У паралелограм знайдть:Периметр, якщо дагонал дорвейвнюють 11см 17см, а одна

Половины диагоналей одинаковы 8,5 и 5,5

- острый угол меж диагоналями

Рассмотрим треугольник, состоящий из половинок диагоналей и знаменитой стороны параллелограмма 13см

По теореме косинусов 13 = 5,5 + 8,5 - 2 5,5 8,5 соs   (1)

Осмотрим треугольник, состоящий из половинок диагоналей и неизвестной стороны параллелограмма х

По теореме косинусов х = 5,5 + 8,5 - 2 5,5 8,5 соs (180 - )

либо х = 5,5 + 8,5 + 2 5,5 8,5 соs   (2)

Сложим уравнения (1) и (2)

13 + х = 2 (5,5 + 8,5)

найдём х

169 + х = 205

х = 205 - 169

х = 36

х = 6

Периметр параллелограмма равен Р = 2(13 + 6) = 38(см)

Ответ: 38см