Расстояния от точки,взятой снутри равностороннего треугольника до его сторон одинаковы 4

Пусть дан верный треугольник АВС со стороной "а". Тода его площадь одинакова S=(3/4)*a (формула). Пусть дана точка М снутри треугольника таая, что МН=4см, МР=5см и МК=6см, где МН, МР и МК - перпендикуляры к граням АВ, ВС и АС соответственно или, что одно и то же, вышины треугольников АМВ,ВМС и АМС соответственно. Площадь треугольника АВС одинакова сумме площадей этих треугольников, то есть (1/2)*4*а+(1/2)*5*а+(1/2)*6*а = (3/4)*а  =gt;  а = 7,5*4/3.

Итак, сторона нашего треугольника равна 103. Тогда по приведенной выше формуле Sabc = (3/4)*300 = 753 см.

Ответ: Sabc= 753 см.