Средняя линия данной трапеции, длина которой 35см, делит её на две

Средняя линия данной трапеции, длина которой 35см, разделяет её на две трапеции, средние полосы которых относятся как 5:2. Отыскать основания трапеции.

Задать свой вопрос
1 ответ

Ответ: 65 см и 5 см.


Пошаговое решение:

MN средняя линия трапеции ABCD; KL средняя линия трапеции MBCN;  FE средняя линия трапеции AMND.

Пусть коэффициент пропорциональности равен х см. Тогда KL=2x см, а FE = 5x см. Средняя линия трапеции одинакова полусумме оснований:

Трапеция ABCD: MN=\dfracAD+BC2=35\Leftrightarrow AD=70-BC

Трапеция AMND: FE=\dfracMN+AD2=5x\Leftrightarrow 10x=35+70-BC

Трапеция MBCN: KL=\dfracBC+MN2=2x\Leftrightarrow BC=4x-35


10x=35+70-\left(4x-35\right)\\ 10x=35+70-4x+35\\ 14x=140\\ x=10


AD=2FE-MN=2\times5\times10-35=65 см большее основание;

BC=2KL-MN=2\times 2\times10-35=5 см наименьшее основание.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт