Дана прямоугольная трапеция,большее основание которой одинаково 24 см,а радиус вписанной в

Сторона трапеции, перпендикулярная основаниям и играющая роль вышины одинакова двум радиусам т.е.12. Пусть маленькое основпние равно х. Тогда сумма оснований 24+х. Эта же величина равна сумме боковых сторон, т.к. трапеция описана. Потому великая боковая сторона равна 24+х-12=12+х.

Сейчас из верхушки тупого угла С опустим СМ вышину на большое основанип АД, СД великая боковая сторона, МД=24-х.. Из прямоугольного треугольника СДМ имеем уравнение

144+(24-х)^2=(12+х)^2

144+576-48х+х^2=144+24х+х^2

72х=576

х=8 длина верхнего основания.

Площадь одинакова

(24+8):2*12=32*6=192.