Скажите, верно ли записана аксиома и подтверждение?Аксиома: Через прямую и не

Скажите, правильно ли записана аксиома и подтверждение?
Теорема: Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, притом только одну.
Док-во :
1) Осмотрим прямую a и точку A , которая не находится на этой прямой.
2) На прямой a выберем точки B и C .
3) Так как все 3 точки не находятся на одной прямой, из истины (Через любые три точки, которые не лежат на одной прямой, можно провести только одну плоскость.) следует, что через точки A , B и C можно провести одну единственную плоскость .
4) Точки прямой a , B и C , лежат на плоскости , потому из истины (Через три точки, лежащие на одной прямой, можно провести бесконечное огромное количество плоскостей.) следует, что плоскость проходит через прямую a и, окончательно, через точку A .