Эллипс, симметричный условно осей координат, проходит через точки ((102)/3;2/3),
Эллипс, симметричный условно осей координат, проходит через точки ((102)/3;2/3), ((52)/2;1). Отыскать значения великий полуоси а и малой полуоси b данного эллипса.
Задать свой вопросПодставим координаты точек А и В в уравнение эллипса с учётом того, что он симметричный относительно осей координат.
(200/9а) + (4/9в) = 1,
(50/4а) + (1/в) = 1.
Приводим к общему знаменателю.
200в + 4а = 9ав.
50в + 4а = 4ав.
Умножим обе доли первого уравнения на 4, а второго на 9.
800в + 16а = 36ав.
450в +36а = 36ав.
Вычтем из первого 2-ое.
350в + 20а = 0.
Отсюда получаем а = (35/2)в и подставим во 2-ое уравнение.5
50в + 70в = 70в.
Получаем биквадратное уравнение 70в - 120в = 0.
Сократим на 10 и создадим замену в = t.
7t - 12t = 0,
t(7t - 12) = 0. t1 = 0, t2 = 12/7.
Отсюда находим значение полуосей:
в1 = 0 (не принимаем) и в2 = +-(12/7) =+-2(3/7).
а = +-((35/7)*(12/7)) = +-30.
Ответ: а = 30, b = 2(3/7).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.