Пожалуйста решите , 25 баллов даю)

2. Искомые точки - точки скрещения прямой, перпендикулярной прямой АВ, проходящей через середину отрезка АВ, с осями координат. Тогда все точки на этом перпендикуляре будут равноудалены от концов отрезка АВ, что и нужно по условию. Найдем координаты середины О отрезка АВ:

Xo=(Xa+Xb)/2 = 12/2= 6.

Yo=(Ya+Yb)/2 = -2/2 =-1.

Уравнение прямой АВ: (X-Xa)(Xb-Xa)=(Y-Ya)/(Yb-Ya)  =gt;

4X-16=4Y+12 =gt; Y=X-7.  (уравнение с угловым коэффициентом k=1).  Условие перпендикулярности прямых: k1 = -1/k.

Уравнение прямой, перпендикулярной прямой АВ и проходящей через точку О(6;-1): Y-Yo =k1(X-Xo) либо в нашем случае:

Y+1=-1(X-6)  =gt; Y= -X+5.

Найдем координаты разыскиваемых точек: при Х=0 имеем Y=5.

При Y=0 имеем Х=5.

Искомые точки: С(0;5) и D(5;0).

3. Координаты вектора равны разности подходящих координат точек его конца и начала. Координаты середины отрезка - полусумма соответствующих координат его конца и начала. Модуль вектора (его длина) равен квадратному корню из суммы квадратов его координат. Тогда

Вектор АВ2;3 Модуль вектора AB=(4+9) = 13.

Вектор BC3;-2 Модуль вектора BC= (9+4) = 13.

Вектор АC5;1 Модуль вектора AC=(25+1) = 26.

АВ=ВС, как следует, треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, что и требовалось доказать.

Координаты середины отрезка т.Н(-1,5;1,5).

Координаты вектора ВН: ВН(0,5;-2,5) (вышина треугольника)

Длина отрезка ВН:  BH=(0,25+6,25) = 6,5. (вышина треугольника)

Площадь треугольника АВС:

Sabc=(1/2)*AC*BH = (1/2)*(26*6,5) = 13/2 =6,5 ед.