Помогите ответить с решением, пожалуйста.Окружность, построенная как на поперечнике на стороне
Помогите ответить с решением, пожалуйста.
Окружность, построенная как на поперечнике на стороне AD параллелограмма ABCD, проходит через точку пересечения диагоналей параллелограмма и пересекает сторону AB в её середине. Отыскать диагонали параллелограмма, если периметр параллелограмма равен 32.
О1-середина АВ, О-середина BD, означает ОО1-средняя линия ABD , AO1OD-трапеция и OO1=AD/2=R
Соединив О1 и О с О2-получим 3 равносторонних треугольника со стороной R, означает AO1OD-равнобедренная трапеция, lt;O1AD=lt;ADO=60; AO1=O1O=OD=R=AD/2
Тогда AB=2AO1=2R, значит AD=AB-и ABCD-ромб со стороной , равной P/4=32/4=8; R=AD/2=4
Осталось отыскать диагонали ромба. ОD=R; BD=2OD=2*4=8
Осмотрю AOD-прямоугольный т к диагонали ромба перпендикулярны
AO^2=AD^2-OD^2=8^2-4^2=64-16=48; AO=4 корня из 3
Тогда диагональ АС=2АО=8 корней из 3
Ответ диагонали 8 и 8 корней из 3
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.