Решите, пожалуйста, задачку

Обозначим BC = a, AC = b, AB = c, AH = b1, BH = a1, CH = h. Пусть r, r1 и r2 радиусы окружностей, вписанных в треугольники ABC, AHC и BHC соответственно. Так как поперечник окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен сумме катетов без гипотенузы, то

r = \displaystyle \fraca+b-c2, r1 = \displaystyle \frach + b_1 - b2, r2 = \displaystyle \frach + a_1 - a2.

Как следует,

r + r1 + r2 = \displaystyle \fraca + b - c + h + b_1 - b + h + a_1 - a2 =

= \displaystyle \frac2h + a_1 + b_1 - c2 = h.