Постройте график функции y=(x2 + 4)(x-1)/1-x и обусловьте, при каких значениях
Постройте график функции y=(x2 + 4)(x-1)/1-x и определите, при каких значениях k ровная y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Задать свой вопрос1 ответ
Lilija Belgibaeva
Данная функция y=(x + 4)(x-1)/(1-x) равносильна функции у = -х - 4 если х не принимает значение, равное 1.
Это уравнение параболы ветвями вниз, симметричной оси Оу с верхушкой в точке (0; -4).
Данная прямая y=kx, имеющая с графиком ровно одну общую точку, - это касательная к графику, проходящая через начало координат.
Уравнение касательной: у = y'(xo)(x - xo) + y(xo).
Производная равна -2х.
Это уравнение параболы ветвями вниз, симметричной оси Оу с верхушкой в точке (0; -4).
Данная прямая y=kx, имеющая с графиком ровно одну общую точку, - это касательная к графику, проходящая через начало координат.
Уравнение касательной: у = y'(xo)(x - xo) + y(xo).
Производная равна -2х.
Производная y'(xo) в точке хо равна -2хо.
Функция y(xo) в точке хо одинакова -хо - 4.
Значения х и у подставим (0; 0).
0 = -2хо(0 - xo) - хо - 4..
0 = 2хо - хо - 4.
Отсюда хо = 4, хо = +-2.
Угловой коэффициент касательной равен производной в точке касания.
Получаем 2 ответа: у = -2*2х = -4х,
у = -2*(-2)х = 4х.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов