Сумма радиусов вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника одинакова одному из

В прямоугольном треугольнике сумма радиусов вписанной и описанной окружности одинакова полусумме катетов.

a, b - катеты
R+r=(a+b)/2
R+r=a

R+r=(a+b)/2 lt;=gt;
a=(a+b)/2 lt;=gt;
2a=a+b lt;=gt;
a=b

Треугольник равнобедренный. Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника одинаковы 90/2=45