В правильной треугольной пирамиде сторона основания рана 8см, а тонкий угол

Дано:
- треугольная пирамида,
- сторона основания а = 8 см,
- угол при вершине боковой грани  = 90.

Рассмотрим боковую грань.
Это равнобедренный прямоугольный треугольник с основанием а = 8 см и боковыми гранями L. Острые углы равны 45 градусов.
Вышина этого треугольника - апофема А.
Апофема А одинакова половине основания: А = 8/2 = 4 см.
Боковое ребро L = 42 см.
Проведём осевое сечение через боковое ребро.
Получим треугольник, вышина Н которого одинакова вышине пирамиды.
Одна боковая сторона равна боковому ребру пирамиды, 2-ая - апофема.
Проекция апофемы на основания для правильной пирамиды равна (1/3) вышины h основания пирамиды.
h = a3/2 = 83/2 = 43 см.
Сейчас можно найти вышину пирамиды.
H = (A - (h/3)) = (16 - (48/9)) = (96/9) = 46/3 см.