В равнобедренный треугольник АВС (АВ = ВС) с основание 10 см
В равнобедренный треугольник АВС (АВ = ВС) с основание 10 см вписана окружность. К этой окружности проведены три касательные, которые отсекают от данного треугольника треугольники ADK, BEF и CMN. Сумма периметров интеллигентных треугольников одинакова 42 см. Чему одинакова боковая сторона данного треугольника?
Задать свой вопрос1 ответ
Галя Либеровская
АВС - равнобедренный, АВ = ВС. О - центр вписанной окружности, АС = 10 см.
ГАDК + РNМС + РЕВF = 42 см. Отыскать: АВ.
Решения:
По свойству касательных, проведенных к окружности из одной точки, имеем:
КР = КХ, XN = NL, LM = MY, YF = FR,
RE = EZ, ZD = DP.
KN = KX + XN, NM = NL + LM, MF = MY + YE, FE = FR + RE,
DE = D + ZD, DK = DP + PK.
Отсюда имеем:
KN + FM + ED = NM + FE + ZК.
АВ + ВС + AC = (AD + DE + EB) + (BF + FM + MC) + (AK + KN + NC) =
= (BE + BF) + (CM + CN) + (AK + AD) + (DE + FM + КN) =
= (BE + BF) + (CM + CN) + (AK + AD) + (ZK + FE + NM) =
= (BE + BF + EF) + (CM + CN + MN) + (AK + AD + DK) =
= ГАDК + РNМС + РЕВF = 42 см.
AC = 10 см, 2АВ + 10 = 42; 2AB = 42 - 10 = 32; AC = 16 см.
Ответ: 16 см.
Олег Докетов
Г что это за символ?
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Облако тегов