через середины 2-х смежных сторон параллелограмма проведена прямая,отсекающая от

MN- средняя линия треугольника АВD  ( см. набросок в прибавлении)

AMN  сходственен  ABC

Площади сходственных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон
S ( AMN) : S(  ABC)= (MN) : (BD)

MN=1/2 BD       BD=2 MN
S ( AMN) : S(  ABC)= (MN) : (2 MN)=1:4
S(ABC)=4S(AMN)=432=128
Диагональ BD разбивает параллелограмм на два одинаковых треугольника
S(параллелограмма)=2S( ABC)=2128=256

Ответ. S( параллелограмма)=256 кв. ед

Если площадь треугольника одинакова аh/2=32, то ah=64; Площадь параллелограмма условно треугольника равна:2a*2h, так как и основание и вышина в 2раза больше основания и вышины треугольника: 4х64=256; Ответ:S=256;