РЕШИТЕ ОЧЕНЬ НАДО!!! Геометрия 8-мой класс.1) Один из углов выпуклого четырехугольника

2)d = a2 (из аксиомы Пифагора)

где d - диагональ, а - сторона квадрата

тогда;

a2 = 4

отсюда

а = 4/2

S = a

S =  (4/2) = 16/2 = 8 см'

3)x/y = 4/7
x*y = 112
перемножаем эти 2 уравнения;
x*x = 4*112/7 = 64
x=8
теперь из второго обретаем;
y=112/x = 14

4)давайте порассуждаем. Пусть дан N-угольник, причём, ВЫПУКЛЫЙ N-угольник. Пронумеруем его вершины по k от 1 до N. 
Очевидно, что любая сторона многоугольника связывает две примыкающие вершины, так ведь? Это означает, что если мы возьмём k-ую верхушку, то у неё есть два ближайших соседа - это (k+1)-ая верхушка и (k-1)-ая. И с этими соседями k-ая верхушка связана 2-мя гранями многоугольника. Пока понятно, надеюсь? 
Ну а дальше просто. Единственный выпуклый многоугольник, который не имеет диагоналей, - это треугольник, так ведь? У треугольника все верхушки связаны гранями треугольника, и никакими другими прямыми чертами мы не можем связать верхушки. 
Как следует, для подсчёта количества диагоналей в выпуклом N-угольнике надобно вычесть количество треугольников (каждый из которых построен по примыкающим k, k+1 и k-1 вершинам) из общего количества прямых линий, которые мы можем провести от k-ой верхушки до всех остальных N-1 вершин. 
Количество треугольников посчитать нетрудно - оно одинаково количеству вершин, т.е. N штук треугольников. Теперь посчитаем количество прямых линий от k-ой верхушки до других N-1 вершин. Явно, что оно одинаково N-1 прямых линий (с учётом сторон N-угольника). Тогда для N вершин имеем 
N * ( N - 1 ) (1) 
штук прямых линий. Сейчас учтём, что каждую такую линию мы посчитали два раза (когда проводили её от k-ой верхушки к m-ой и снова от m-ой верхушки к k-ой) и поделим выражение (1) напополам: 
N * ( N - 1 ) / 2. 
Ну вот, а сейчас из этого вычтем кол-во треугольников, получим кол-во диагоналей Ld: 
Ld = N * ( N - 1 ) / 2 - N = ( N * N - N - 2 * N ) / 2 = N * ( N - 3 ) / 2. 
Для вашего варианта, когда Ld = 77, получаем квадратное уравнение: 
N * N - 3 * N - 154 = 0 
N = ( 3 + sqrt ( 9 + 4 * 154 ) ) / 2 = 14

а сумма углов;

Количество диагоналей одинаково количеству пар вершин многоугольника минус количество сторон. Количество пар вершин одинаково числу сочетаний из n по 2. Выходит уравнение n(n-1)/2-n=77,там далее раскрываете и выищите.