1)У деяких трикутниках по дв сторони 3 4 см. та

1) Разыскиваем по теореме косинусов, введем обозначения для данного случая а=4 см, b=5 см, =60 градусов и с-разыскиваемая сторона:
с=корень из выражения (a^2+b^2-2ab*cos)=корень из 21

2)снова теорема косинусов (а=25 см, b=7 см, с-неведомая сторона, =94 градуса, -угол напротив стороны b, - угол против стороны с) :
а^2=c^2+b^2-2bc*cos94
625=c^2+49-14c*cos94
У меня нет в данный момент калькулятора для подсчета косинуса, ну тут дальше посчитаешь сама
cos=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cos=(a^2+b^2-c^2)/2ab

3)Так как боковая сторона относится к основанию как 5:6, то пусть основание a=6x, а боковая сторона b=5х.
Осмотрим прямоугольный треугольник, катетами которого являются вышина, опущенная на основание и половина основания, и гипотенуза которого одинакова боковой стороне равнобедренного треугольника. Выразим через х высоту равнобедренного треугольника:
h=корень из (b^2-a^2/4)=корень из (16х^2)=4x
Из условия светло, что вышина, опущення на боковую сторону, больше вышины, опущенной на основание, на 4 см, т. е. она одинакова (4х+4)
Выразим площадь треугольника 2-мя формулами через различные вышины и приравняем:
S=0,5*a*h=0,5*b*(h+4)
12x=10x^2+10x
x^2-5x=0
x(x-5)=0
Так как х не может быть равен 0, то получаем х=5
Площадь треугольника одинакова:
S=0,5*30*20=300 (см^2)