Точка дотику кола, вписаного в прямокутний трикутник, длить один з його

Точка дотику кола, вписаного в прямокутний трикутник, длить один з його катетв на вдрзки 2 см 8 см, рахуючи вд вершини прямого кута. Знайдть сторони трикутника.

Задать свой вопрос
1 ответ
Центр вписанной окружности - это точка пересечения биссектрис.
Тангенс угла (в голубом треугольнике)
tg() = 2/8 = 1/4
По формуле тангенса двойного угла
tg(2) = 2*tg()/(1-tg())
tg(2) = 2*1/4/(1-1/16) = 2*16/4/15 = 8/15
---
1-ый катет
a = 2+8 = 10 см
2-ой катет
b/a = tg(2)
b = a*tg(2) = 10*8/15 = 16/3 = 5 1/3 см
гипотенуза
с = (a + b) = (100 + 256/9) = 1/3*(900 + 256) = 1/3*1156 = 34/3 = 11 1/3 см





, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт