Точка дотику кола, вписаного в прямокутний трикутник, длить один з його
Точка дотику кола, вписаного в прямокутний трикутник, длить один з його катетв на вдрзки 2 см 8 см, рахуючи вд вершини прямого кута. Знайдть сторони трикутника.
Задать свой вопрос1 ответ
Денис
Центр вписанной окружности - это точка пересечения биссектрис.
Тангенс угла (в голубом треугольнике)
tg() = 2/8 = 1/4
По формуле тангенса двойного угла
tg(2) = 2*tg()/(1-tg())
tg(2) = 2*1/4/(1-1/16) = 2*16/4/15 = 8/15
---
1-ый катет
a = 2+8 = 10 см
2-ой катет
b/a = tg(2)
b = a*tg(2) = 10*8/15 = 16/3 = 5 1/3 см
гипотенуза
с = (a + b) = (100 + 256/9) = 1/3*(900 + 256) = 1/3*1156 = 34/3 = 11 1/3 см
Тангенс угла (в голубом треугольнике)
tg() = 2/8 = 1/4
По формуле тангенса двойного угла
tg(2) = 2*tg()/(1-tg())
tg(2) = 2*1/4/(1-1/16) = 2*16/4/15 = 8/15
---
1-ый катет
a = 2+8 = 10 см
2-ой катет
b/a = tg(2)
b = a*tg(2) = 10*8/15 = 16/3 = 5 1/3 см
гипотенуза
с = (a + b) = (100 + 256/9) = 1/3*(900 + 256) = 1/3*1156 = 34/3 = 11 1/3 см
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов