Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках A(2; 1), B(1;

можно по длине диагоналей

да

по углам дольше, два модуля и одно скалярное произведение на один угол вычислять, а углов 4, а так - только пара модулей и два средних арифметических

1. середина диагонали АС, точка U
U = 1/2(А+С) = 1/2((-2;1) + (5;0)) = 1/2(3;1) = (3/2;1/2)
2. Длина диагонали АС
d = ((-2-5)+(1-0)) = (7+1) = 50 = 52
3. Середина диагонали BD, точка V
V = 1/2(B+D) = 1/2((1;4) + (2;-3)) = 1/2(3;1) = (3/2;1/2)
4. Длина диагонали BD
d = ((1-2)+(4+3)) = (1+7) = 50 = 52
5. U = V - точка пересечения диагоналей разделяет их напополам и перед нами по последней мере параллелограмм.
6. d = d и этот параллелограмм - прямоугольник :)