В коробку, имеющую форму правильной треугольной призмы, положили три мяча поперечником

Спасибо за труд, но вы не правильно трактовали задачку. Вы диаметр шара приняли за радиус.Поэтому катет будет 5/2,а гипотенуза соответственно - 5 см. И дальше гуляет ошибка. Но вы мне очень помогли. Меня обвиняли в неправильном решении задачки.Ход решения у меня безусловно тот же, что и у Вас , с той разницей, что 5 см равен не радиус, а поперечник. Спасибо Для вас. Козырь у меня в руках.

Хорошо :) Поправил.

В красном прямоугольном треугольнике один катет равен 5/2, гипотенуза одинакова 5, т.к. один угол равен 30
2-ой, горизонтальный катет равен 5*cos(30) = 53/2 = 5/2*3
Боковая сторона коробки
a = 2*(5/2*3) + 5 = 5 + 53 см
площадь 1-го основания призмы
S = 1/2*a*a*sin(60) = 1/2*(5 + 53) * 3/2 = 3/4 * (25 +503 + 75) =
= 3/4*(100 + 503) = 75/2 + 253 см
периметр основания
P = 3a
Высота коробки
h = 5 см
боковая поверхность
S = P*h = 15a = 15*(5 + 5/2*3) = 75 + 753 см
И полная поверхность
S = 2*S + S = 2*(75/2 + 253) + 75 + 753 = 150 + 1253 см