1. В основании пирамиды SABC находится равнобедренный треугольник ABC со гранями

Для чего соединять трудные задачки?

Во втором задании ошибка в площади боковой поверхности - малое значение. Боковое ребро выходит кратче его проекции???

И точно! Площадь трёх боковушек меньше площади основания.

1) Угол, который образует боковая грань пирамиды с плоскостью её основания, зависит не от размеров основания, а от положения верхушки.
Максимальный угол боковой грани будет равен 90 градусов в случае, если проекция верхушки на основание попадает на одну из сторон основания.

Ответ: максимальный угол боковой грани равен 90 градусов.

2) Дано:площадь боковой грани правильной треугольной пирамиды SABC равна 24, а площадь Sо её основания равна 363.
Так как Sо = а3/4, то отсюда обретаем сторону а основания:
а = (4Sо/3)= ((4*363)/3) = 2*6 = 12.
Периметр Р = 3а = 3*12 = 36.
Площадь Sбок боковой поверхности правильной треугольной пирамиды SABC одинакова 3*24 = 72.
Sбок = (1/2)PA.
Апофема А = 2Sбок/Р = 2*72/36 = 4.
Обретаем длину L бокового ребра:
L = (A + (a/2)) = (16 + 36) = 52 = 213.
Вышина Н пирамиды одинакова:
Н = (L - ((2/3)*(a3/2))) = (52 - 48) = 4 = 2.
Так как точка K находится на середине бокового ребра, то вышина её hk от основания одинакова половине Н: hk = 2/2 = 1.
Определим длину отрезка ВК как сторону треугольника SBC:
BK = (а + (L/2) - 2*а*(L/2)*cos(SCB)).
Косинус угла SCB обретаем так:
cos(SCB) = (a/2)/L = 6/(213) = 3/13 = 313/13.
Тогда ВК = (144 + 13 - 2*12*13*(3/13)) = 85.
Для определения угла между скрещивающимися прямыми создадим параллельный перенос отрезка ВК точкой В в точку А.
Получаем треугольник AKS. где AK одинаково ВК.
Осталось найти длину отрезка KS.
Проекция KS на плоскость основания одинакова:
KО = ((53+23) + 3) = (147 + 9) = 156 = 239.
Длина KS одинакова:
KS = (156 + 1) = 157  12,52996.

Разыскиваемый угол между прямыми  BK и AS обретаем по аксиоме косинусов.
cos(BKAS) = ((43) + (85) - (157))/(2*(43)*85) = -0,18786729.
Этому косинусу подходит угол  1,759787 радиан либо 100,828348.