Есть некоторый вписанный (в окружность, природно) угол. (36*, если быть четким.)

Есть некоторый вписанный (в окружность, природно) угол. (36*, если быть четким.) знаменита длина хорд, которые этот угол и образуют (они схожи). Допустим, их длина 5см. Необходимо узнать длину дуги, которую они ограничивают, в сантиметрах. Либо же сразу длину всей окружности.

Ну помогите мне в конце концов, кто ни будь! Даю максимум банкетов!

Задать свой вопрос
Анжелика
Но не десятичные.
Карина Бардер
но числа...
Мишаня Ткалин
явно, что тут ответ не будет =25...
Владимир
Это великолепно. Попросите токаря отрезать деталь длиной корень из 3 см.
Нелли Доброхотов-Майкова
ну... мы здесь не про деталь)) длина окружности с целым радиусом никогда не будет целым числом, как и диагональ квадрата с целой длиной стороны...
Vjacheslav Stojancov
Я не уверен, что мы тут не про деталь. поэтому всюду писал приближённые решения в десятичных дробях.
Вовко Ваня
а я "в косинусах" и вышло то же самое))
Эльвира Нушкарева
длина окружности С=5*pi / cos(18*)
Вадик Цыкалов
cos(18) = sqrt(5/8 + sqrt(5)/8)
Лена Сарахина
мне, к примеру, всегда печально, когда заместо пи подставляют 3.14 (это можно позволить 5-класснику, когда он тренится множить десятичные дроби)))
2 ответа
Условие неконкретно, и от этого нет ответа.
Задача такая:
Две хорды OA OB по 5 см образуют вписанный угол в 36 градусов
Найти длину окружности
решение:
Треугольник OAB равнобедренный. Угол при вершине 36
Угол при основании (180-36)/2 = 72
По аксиоме синусов радиус описанной окружности треугольника OAB
2R = OA/sin(
Если угол вписанный,то дуга на которую он опирается равна 2*36=72гр.
Означает и центральный угол равен 72гр
Тогда по аксиоме косинусов.хорда ,стягивающая концы угла,в квадрате равна
25+25-2*25*25*cos36=R+r-2R*R*cos72
50-50cos36=2R-2Rcos72
50(1-cos36)=2R(1-cos72)
50*2sin18=2R*2sin36
100sin18=4Rsin36
10sin18=2Rsin36
R=5sin18/sin36=5sin18/2sin18cos18=2,5/cos18=2,5/0,95112,63
C=2R=2*3,14*2,6316,5см


Эмилия Синченко
цитата: "знаменита длина ХОРД, которые этот угол и образуют"
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт