На средней линии трапеции CDKF с основаниями CF и DK избрали
На средней полосы трапеции CDKF с основаниями CF и DK избрали произвольную точку E.Обоснуйте , что сумма площадей треугольников DEK и CEF равна половине площади трапеции.
Задать свой вопрос1 ответ
Лена Кощугулова
Проведем через точку F высоту трапеции h.
Высота h делится точкой F пополам, т.к. располагается на средней полосы, а средняя линия делит стороны трапеции напополам.
Таким образом выходит, что вышина обоих треугольников равна h/2.
Площадь треугольника равна половине творения вышины на основание треугольника.
Площадь трапеции одинакова творенью полусуммы оснований на высоту.
SBFC=(h/2)*BC/2
SAFD=(h/2)*AD/2
SBFC+SAFD=(h/2)*BC/2+(h/2)*AD/2=(h/2)(BC+AD)/2=(h*(BC+AD)/2)/2=SABCD/2
Высота h делится точкой F пополам, т.к. располагается на средней полосы, а средняя линия делит стороны трапеции напополам.
Таким образом выходит, что вышина обоих треугольников равна h/2.
Площадь треугольника равна половине творения вышины на основание треугольника.
Площадь трапеции одинакова творенью полусуммы оснований на высоту.
SBFC=(h/2)*BC/2
SAFD=(h/2)*AD/2
SBFC+SAFD=(h/2)*BC/2+(h/2)*AD/2=(h/2)(BC+AD)/2=(h*(BC+AD)/2)/2=SABCD/2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов