Дано рвнобедрений трикутник ABC, AE BD - висоти. AE= 24

Примем боковую сторону треугольника одинаковой а. 
Тогда из прямоугольного треугольника ВDС половина стороны АС по т.Пифагора
CD=(BC-BD)=(a-400)
Формула площади треугольника 
S=ab/2 
S1=AEBC/2=24a/2=12a
S2=BDAC/2=20(a-400)
S1=S2 ( треугольник один и тот же)
12а=20(a-400) - сократим на 4 для удобства вычисления обе стороны уравнения  
3а=5(a-400) - возведем обе стороны в квадрат:
9а=25а-10000 
16а=10000 
а=625 а=v625=25 см
DС=(625-400)=15 см
AC=2CD=30 см 
Р=225+30=80 см