90 баллов. Геометрия.Из точки вне окружности, проведены к ней две касательные,

90 баллов. Геометрия.
Из точки вне окружности, проведены к ней две касательные, длины которых одинаковы 12 см. Расстояние меж точками касания 14,4 см. Обусловьте радиус окружности.
Желанно с рисунком)
Заблаговременно спасибо!

Задать свой вопрос
1 ответ
Обозначим центр окружности О, точки касания А и В, радиус R.
Половина отрезка АВ - это высота в прямоугольном треугольнике ОАМ.
OM = (R + 12) = (R + 144).
Используем свойство вышины: h = 2S/OM.
7,2 = 2*((1/2)*R*12)/(R + 144) = 12R/(R + 144).
Возведём обе доли уравнения в квадрат.
51,84 = 144R/(R + 144).
51,84*(R + 144) = 144R.
144R - 51,84R = 144*51,84.
92,16R = 7464,96.
Отсюда получаем разыскиваемое значение радиуса.
R = (7464,96/92,16) = 81 = 9 см.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт