Докажите, что если прямые AB и CD скрещивающиеся, то прямые

Докажем способом от противного.
Предположим, что прямые АС и BD не скрещиваются, тогда они могут быть параллельны или могут пересекаться. Но если прямые параллельны либо пересекаются, то в том и ином случае они лежат в одной плоскости. Тогда все четыре точки А, В, С и D лежат в одной плоскости, выходит прямые АВ и СD лежат в одной плоскости, но этого не может быть, так как по условию они скрещиваются, а скрещивающиеся прямые не лежат в одной плоскости. Пришли к противоречию, как следует, предположение о том, что АС и BD параллельны либо пересекаются ошибочно, и данные прямые скрещиваются.