стороны четырехугольника, вписанного в окружность, одинаковы соответственно АВ=1, ВС=2, СD=3 и

Сочиняем теорему косинусов для 2-ух треугольников, интеллигентных сторонами четырёхугольника и диагональю
беря во внимание тот факт, что сумма обратных углов во вписанном четырёхугольнике одинакова , а cos(-) = -cos()
d = 1 + 4 - 2*1*4*cos()
d = 2 + 3 + 2*2*3*cos()
---
d = 1 + 16 - 8*cos()
d = 4 + 9 + 12*cos()
---
d = 17 - 8*cos()
d = 13 + 12*cos()
вычтем из второго первое
0 = 13 + 12*cos() - 17 + 8*cos()
4 = 20*cos()
cos() = 1/5
---
d = 17 - 8*cos()
d = 17 - 8/5 = 85/5 - 8/5 = 77/5
d = (77/5)