Висота ромба рвна 24, а одна з дагоналей дорвейвню 40. Обчислити

А - сторона
h - вышина
- угол между сторонами
высота
h = a*sin()
диагональ по аксиоме косинусов
d = 2*a-2acos()
решаем совместно
40 = 2*a-2acos()
24 = a*sin()
---
sin() = (24/a)
cos() = 1-(24/a)
cos() = (a-24)/a
(2a-1600)/(2a) = cos()
(a-800)/a = cos()
(a-800)/a = cos()
(a-800)/a = (a-24)/a
(a-800) = (a-24)*a
a - 1600a + 640000 = a - 576a
640000 - 1024a = 0
625 - a = 0
a = 625 = 25 - сторону отыскали, хорошо :)
И площадь
S = a*h = 25*24 = 600
2-ая диагональ по теореме косинусов, учитывая, что cos(-) = -cos()
d = 2*a+2acos()
40 = 2*a+2acos()
1600 - 2*a = 2acos()
800 - a = acos()
(800 - a)/a = cos()
(800 - a)/a = cos()
фактически, дальше можно не решать, т.к. вариант для первой диагонали и 2-ой на этом шаге становится эквивалентным, т.к.
(800 - a) = (a - 800)
Ответ - 600