В треугольнике KDN угол K=углу N.На продолжении медианы DN отмечена точка

В равнобедренном треугольнике медиана, опущенная из такового угла, является сразу высотой (может есть на это отдельная аксиома). Значит углы DHK и DHN - прямые. Осмотрим треугольники MHK и MHN. Катеты KH и HN одинаковы, так как медиана поделила основание треугольника напополам. Катет MH общий для обоих треугольников. Значит, если их катеты схожи, то схожи и их гипотенузы MK и MN, значит треугольник KMN всегда равнобедренный