Плоскости одинаковых треугольника abc и acd перпендикулярны, ab=4, ac=5, уголовную bac

Так как в условии не сказано, какие стороны у данных одинаковых треугольников соответственные, примем вариант, когда АВ=CD=4, BC=AD, lt;BAC=lt;DCA=60.
АН=2 (катет против угла 30).
ВН=23.СР=2 (катет против угла 30).
Тогда DP=BH=23.
HP=AC-2*AH=1.
DH=(DP+HP)=(12+1)=13. (по Пифагору).
DB=(DH+HB)=(13+12)=5. (по Пифагору).
Ответ: BD=5.

При варианте, когда АВ=AD=4, BC=DC и lt;BAC=lt;CAD,  имеем:
ВН=DH=23. (основания высот H и Р треугольников cовпадут). DB=(DH+HB)=(12+12)=24 = 26. (по Пифагору).
Ответ: BD=26.