Снутри  куба  расположены  два  одинаковых  шара,  касающихся  друга.  При  этом  один шар 

Снутри куба размещены два одинаковых шара, дотрагивающихся друга. При этом один
шар дотрагивается 3-х граней куба, имеющих общую вершину, а иной дотрагивается трех
оставшихся граней.
а) Обоснуйте, что центры шаров принадлежат диагонали куба, исходящей из общей
для граней верхушки.
б) Найдите радиусы этих шаров, если ребро куба одинаково 13.

Задать свой вопрос
1 ответ
Диагональ куба 133
Шары одинаковы. Оба дотрагиваются по 3 различных грани куба. 
Картина симметрична относительно основной диагонали куба. 
Шары дотрагиваются друг друга в центре куба.
Центр каждого шара отстоит от конца диагонали на расстояние R3 - так как дотрагивается каждой грани, и отстоит от каждой оси куба на R.

Основная диагональ куба складывается из 
133  = R3 + R + R + R3 

Откуда 
133= (23+2)R
R= 133/(23+2)=133(3-1)/4

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт