Обусловьте вид четырехугольника ABCD с верхушками A(2;3;4), B(4;-2;2), C(0;-1;-2), D(-2;4;0).

Определите вид четырехугольника ABCD с вершинами A(2;3;4), B(4;-2;2), C(0;-1;-2), D(-2;4;0).

Задать свой вопрос
1 ответ
Дан четырехугольник ABCD с верхушками:
A(2; 3; 4), B(4; -2; 2), C(0 ;-1; -2), D(-2; 4; 0).

 Расчет длин сторон
АB = ((Хв-Ха)+(Ув-Уа)+(Zв-Zа)) = 
33  5,7446,
BC = ((Хс-Хв)+(Ус-Ув)+(Zс-Zв)) = 
33  5,7446,
CД = ((Хд-Хс)+(Уд-Ус)+(Zд-Zс)) =  33   5,7446,
АД = ((Хд-Ха)+(Уд-Уа)+(Zд-Zа)) = 33  5,7446.
Стороны одинаковы.
Обретаем диагонали
АС = ((Хс-Ха)+(Ус-Уа)+(Zс-Zа)) = 56  7,483,
BД = ((Хд-Хв)+(Уд-Ув)+(Zд-Zв)) = 76  8,7178.
Находим угол между диагоналями
х у z   
Вектор c(АС)    
(-2; -4; -6) = 
56   7,483315.   
Вектор d(ВД)
     (-6; 6; -2)  = 
76   8,717798.
cos 
(12-24+12)/((56*76) = 0.
= 90 градусов.

Ответ: АВСД - ромб.
Ярослава Мухаметкулова
СПАСИБО!!!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт