Помогите, ПОЖАЛУЙСТА, решить по геометрии!Знаю,что просто, всё одинаково не выходит.Даны
Помогите, ПОЖАЛУЙСТА, решить по геометрии!
Знаю,что легко, всё равно не выходит.
Даны точки A(1;5;8), B(5;2;9), C(7;4;7), D (8;3;0). Доказать, что ровная AB перпендикулярна плоскости BD.
Мирослава Белая-Холина
Плоскости ВD либо прямой?
Эвелина Сенькович
плоскости
Алексей Хлебороб
А 3-я буковка названия плоскости С?
Мирослава
тут нет такой плоскости
Оксана Куксевич
Решите, пожалуйста, очень надобно!!!
Асарин
Павел
Плоскость определяется 3 точками...
1 ответ
Камилла Эльманова
Всё-таки, я мыслю, что в задании плоскость BCD
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.
Докажем, что АВ перпендикулярнa BD и BC. Решим через векторы.
АВ 5-1;2-5;9-8
АВ 4; -3; 1
АВ=(4+(-3)+1)=26
BD 8-5; 3-2; 0-9
BD 3; 1; -9
BD=(3+1+(-9))=91
BC 7-5; 4-2; 7-9
BC 2; 2; -2
BC=(2+2+(-2))=12
cos (AB, BD)= (АВВD) / (ABBD)=(4*3+(-3)*1+1*(-9)) / (2691)=0 =gt; угол меж векторами АВ и BD =90, а значит прямая АВ перпенд. прямой BD
cos (AB, BC)= (АВВC) / (ABBC)=(4*2+(-3)*2+1*(-2)) / (2612)=0 =gt; угол между векторами АВ и BC =90=gt; прямые АВ и ВС перпендикулярны.
Таким образом, ровная АВ перпендикулярна двум пересекающимся прямым BD и ВС, лежащим в плоскости ВСD =gt; AB перпендикулярна плоскости BCD
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.
Докажем, что АВ перпендикулярнa BD и BC. Решим через векторы.
АВ 5-1;2-5;9-8
АВ 4; -3; 1
АВ=(4+(-3)+1)=26
BD 8-5; 3-2; 0-9
BD 3; 1; -9
BD=(3+1+(-9))=91
BC 7-5; 4-2; 7-9
BC 2; 2; -2
BC=(2+2+(-2))=12
cos (AB, BD)= (АВВD) / (ABBD)=(4*3+(-3)*1+1*(-9)) / (2691)=0 =gt; угол меж векторами АВ и BD =90, а значит прямая АВ перпенд. прямой BD
cos (AB, BC)= (АВВC) / (ABBC)=(4*2+(-3)*2+1*(-2)) / (2612)=0 =gt; угол между векторами АВ и BC =90=gt; прямые АВ и ВС перпендикулярны.
Таким образом, ровная АВ перпендикулярна двум пересекающимся прямым BD и ВС, лежащим в плоскости ВСD =gt; AB перпендикулярна плоскости BCD
Сарабьянова
Диана
Спасибо!!!
Евгений Полховец
Пожалуйста )))
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов