Помогите, ПОЖАЛУЙСТА, решить по геометрии!Знаю,что просто, всё одинаково не выходит.Даны

Помогите, ПОЖАЛУЙСТА, решить по геометрии!
Знаю,что легко, всё равно не выходит.

Даны точки A(1;5;8), B(5;2;9), C(7;4;7), D (8;3;0). Доказать, что ровная AB перпендикулярна плоскости BD.

Задать свой вопрос
Мирослава Белая-Холина
Плоскости ВD либо прямой?
Эвелина Сенькович
плоскости
Алексей Хлебороб
А 3-я буковка названия плоскости С?
Мирослава
тут нет такой плоскости
Оксана Куксевич
Решите, пожалуйста, очень надобно!!!
Асарин Павел
Плоскость определяется 3 точками...
1 ответ
Всё-таки, я мыслю, что в задании плоскость BCD

Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

Докажем, что АВ перпендикулярнa BD и BC. Решим через векторы.
АВ 5-1;2-5;9-8
АВ 4; -3; 1
АВ=(4+(-3)+1)=26
BD 8-5; 3-2; 0-9
BD 3; 1; -9
BD=(3+1+(-9))=91
BC 7-5; 4-2; 7-9
BC 2; 2; -2
BC=(2+2+(-2))=12

cos (AB, BD)= (АВВD) / (ABBD)=(4*3+(-3)*1+1*(-9)) / (2691)=0 =gt; угол меж векторами АВ и BD =90, а значит прямая АВ перпенд. прямой BD

cos (AB, BC)= (АВВC) / (ABBC)=(4*2+(-3)*2+1*(-2)) / (2612)=0 =gt; угол между векторами АВ и BC =90=gt; прямые АВ и ВС перпендикулярны.

Таким образом, ровная АВ перпендикулярна двум пересекающимся прямым BD и ВС, лежащим в плоскости ВСD =gt; AB перпендикулярна плоскости BCD
Сарабьянова Диана
Спасибо!!!
Евгений Полховец
Пожалуйста )))
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт