В прямоугольном треугольнике АВС катеты АС и АВ равны.Найдите отношение площадей

Как?

Как?

Как?

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы (свойство). Гипотенуза равнобедренного треугольника одинакова а*2, где а - катет. Тогда R=а*2/2, а площадь описанного круга одинакова So=*R илиSo=*а*/2.Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен r=(a+b-c)/2 (формула). У нас a=b (катеты), с= а*2.  Тогдаr=a(2-2)/2Sв=*r =*a(2-2)/4.Отношение
Sв/Sо = (*a(2-2)/4)/(*а*/2)=(2--2)/2 =(4-22+2)/2= 3 - 2.
Ответ: Sв/Sо = 3 - 2.