Из верхушки В треугольника АВС опущены перпендикуляры ВK и ВМ на
Из вершины В треугольника АВС опущены перпендикуляры ВK и ВМ на биссектрисы наружных уг- лов А и С. Чему одинакова длина отрезка KМ , если периметр треугольника АВС равен 14?
Задать свой вопрос1 ответ
Регина Побеглова
Дан АВС. Периметр Р(АВС)=14 см.
Продолжим сторону АС треугольника АВС за точки А и С ,
получим прямую ДЕ.
Проведём биссектрису АК угла ВАД, а также биссектрису СМ угла ВСЕ.
ВКАК и ВМСМ
Продолжим высоты ВК и ВМ до скрещения с ДЕ. На ДЕ получим
точки Д и Е.
Так как АК и СМ - биссектрисы и вышины одновременно в АВД и ВСЕ, то эти треугольники равнобедренные
АВ=АД и ВС=СЕ.
Вышины АК и СМ в равнобедренных треугольниках АВД и ВСЕ являются ещё и медианами , означает точка К - середина ВД, а точка М - середина ВЕ.
Рассм. ВЕД: КМ - средняя линия ВЕД.
ДЕ=ДА+АС+СЕ=АВ+АС+ВС=Р(АВС)=14 см
Средняя линия треугольника одинакова половине стороны, параллельно которой она проходит, то есть
КМ=1/2*ДЕ=1/2*14=7 см.
Продолжим сторону АС треугольника АВС за точки А и С ,
получим прямую ДЕ.
Проведём биссектрису АК угла ВАД, а также биссектрису СМ угла ВСЕ.
ВКАК и ВМСМ
Продолжим высоты ВК и ВМ до скрещения с ДЕ. На ДЕ получим
точки Д и Е.
Так как АК и СМ - биссектрисы и вышины одновременно в АВД и ВСЕ, то эти треугольники равнобедренные
АВ=АД и ВС=СЕ.
Вышины АК и СМ в равнобедренных треугольниках АВД и ВСЕ являются ещё и медианами , означает точка К - середина ВД, а точка М - середина ВЕ.
Рассм. ВЕД: КМ - средняя линия ВЕД.
ДЕ=ДА+АС+СЕ=АВ+АС+ВС=Р(АВС)=14 см
Средняя линия треугольника одинакова половине стороны, параллельно которой она проходит, то есть
КМ=1/2*ДЕ=1/2*14=7 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов