Катеты прямоугольного треугольника одинаковы 30 см и 40см. На каком расстоянии

Занимательная задача, спасибо!)

Если все три верхушки прямоугольного треугольника принадлежат сфере, то гипотенуза этого треугольника есть один из поперечников сечения шара, так как только прямой угол опирается на поперечник.

Этот поперечник равен, по аксиоме Пифагора, 50 см (30,30,50 - стороны пифагорова треугольника).

А диаметр сечения, проходящего через центр шара, равен 65 + 65 = 130 см.

Таким образом, наша задачка сводится к последующей планиметрической:

отыскать высоту равнобедренной трапеции (только около равнобедренной трапеции можно обрисовать окружность) с основаниями 50 и 130, если радиус описанной около нее окружности равен 65 см.

Как решать эту задачку, надеюсь, разъяснять не нужно.

Центральный треугольник, интеллигентный 2-мя радиусами 65 и 65 и основанием 50, есго вышина равна 60 см.

Как следует, разыскиваемое расстояние равно 60 см.