площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы одинакова сумме площадей ее

Раз призма правильная треугольная, означает в основании лежит верный треугольник.

Площадь правильного треугольника рассчитывается по формуле:

Сторона основания - это и есть сторона правильного треугольника. Значит, а = 6.

Площадь 1-го основания будет одинакова:

Таких оснований в призме два, означает сумма их площадей будет одинакова:

=

Боковая поверхность призмы складывается из площадей 3-х четырехугольников. Площадь каждого четырехугольника одинакова творению вышины призмы на сторону основания: h*a = 6*h.

Площадь боковой поверхности призмы арвна:

3*6*h = 18*h.

площадь боковой поверхности призмы одинакова сумме площадей ее оснований. Приравниваем обе суммы, получаем уравнение:

= 18*h.

Решаем уравнение:

h = .

Вышина, то есть длина бокового ребра призмы одинакова .