На стороне AB равностороннего треугольника ABC взята точка D так, что

Задание 7:

На стороне AB равностороннего треугольника ABC взята точка D так, что сумма расстояний от нее до сторон AC и BC одинакова 16 см. Найдите вышину треугольника, проведенную из вершины C.

РЕШЕНИЕ: Пусть сторона треугольника а. Одно из данных расстояний m, иное n. Расстояния это вышины. Обретаем площади треугольников:

Теперь их суммируем:

В левой доли полная площадь ABC, правую можно периписать так:

Где h - вышина из верхушки C, одинакова сумме расстояний = 16 см

ОТВЕТ: 16 см