Найдите наименьшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой одинаковы 10 см

ответ: 4 умноженный на корень квадратный их 2

Достроим трапецию ABCD до прямоугольного треугольника KAD. Получили два сходственных треугольника KBC и KAD (подобие по трем углам).

Т.к. 

B                  C                                     BC = 6см
                                                            AD = 10см
                                                            lt; ADC = 45
A                   H             D   
Опустим высоту CH, тогда СHD - прямоугольный равнобедренный и
CH = HD = AD - BC = 10 - 6 = 4 см.
 AB = CH = 4 cм