В треугольнике АВС О-точка скрещения медиан Выразите вектор АО через вектор

В треугольнике АВС О-точка пересечения медиан Выразите вектор АО через вектор а=АВ и b=АС
С рисунком, пожалуйста

Задать свой вопрос
1 ответ

Пусть АК - медиана, тогда

по свойствам векторов

вектор АК=вектор АС+вектор СК

вектор АК=вектор АВ+вектор ВК

2*вектор АК=вектор АС+Вектор СК+вектор АВ+вектор ВК=вектор АС+вектор АВ

(так как векторы СК и ВК одинаковы по модулю и противположные за направением)

вектор АК=1\2*(вектор АС+вектор АВ)

 

Медианы точкой скрещения делятся в отношении 2:1 начиная от вершины,

потому

вектор АО=2\3*вектор АК

вектор АО=2\3*1\2вектор(АС+АВ)=1\3*(a+b)

ответ: 1\3*(a+b)

Olga Muhsinjatova
а рисунок можно?
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт