Из верхушки В треугольника АВС опущены перпендикуляры ВK и ВМ на
Из верхушки В треугольника АВС опущены перпендикуляры ВK и ВМ на биссектрисы наружных уг- лов А и С. Чему одинакова длина отрезка KМ , если периметр треугольника АВС равен 14?
Задать свой вопрос1 ответ
Кирилл Брушковский
АВС .Периметр АВС=14 см.
Продолжим сторону АС треугольника АВС за точки А и С ,
получим прямую ДЕ.
Проведём биссектрису АК угла ВАД, а также биссектрису СМ угла ВСЕ.
ВКАК и ВМСМ
Продолжим вышины ВК и ВМ до скрещения с ДЕ. На ДЕ получим точки Д и Е.
Осмотрим АВД. Он равнобедренный, так как АК - биссектриса, а также и высота треугольника АВД . Только в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию треугольника, является ещё и высотой.
АВ=АД.
Подобно, ВСЕ - равнобедренный и ВС=СЕ.
Высоты АК и СМ в равнобедренных треугольниках АВД и ВСЕ являются ещё и медианами , значит точка К - середина ВД, а точка М - середина ВЕ.
Рассм. ВЕД: КМ - средняя линия ВЕД.
ДЕ=ДА+АС+СЕ=АВ+АС+ВС=Р(АВС)=14 см
Средняя линия треугольника равна половине стороны, параллельно которой она проходит, то есть
КМ=1/2*ДЕ=1/2*14=7 см.
Продолжим сторону АС треугольника АВС за точки А и С ,
получим прямую ДЕ.
Проведём биссектрису АК угла ВАД, а также биссектрису СМ угла ВСЕ.
ВКАК и ВМСМ
Продолжим вышины ВК и ВМ до скрещения с ДЕ. На ДЕ получим точки Д и Е.
Осмотрим АВД. Он равнобедренный, так как АК - биссектриса, а также и высота треугольника АВД . Только в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию треугольника, является ещё и высотой.
АВ=АД.
Подобно, ВСЕ - равнобедренный и ВС=СЕ.
Высоты АК и СМ в равнобедренных треугольниках АВД и ВСЕ являются ещё и медианами , значит точка К - середина ВД, а точка М - середина ВЕ.
Рассм. ВЕД: КМ - средняя линия ВЕД.
ДЕ=ДА+АС+СЕ=АВ+АС+ВС=Р(АВС)=14 см
Средняя линия треугольника равна половине стороны, параллельно которой она проходит, то есть
КМ=1/2*ДЕ=1/2*14=7 см.
Агата
Набросок можешь дать?
Юрий Герлак
можно рисунок, а то я не понимаю так?)
Клондралева
Светлана
Читай внимательно , сначала описано, как сделать чертёж. Рисуешь треугольник и продолжаешь сторону АС влево и на право. Затем живописуешь биссектрисы углов (каких - сказано) и на их опускаешь перпендикуляры из верхушки В. Добавить чертёж уже нельзя (время прошло). Чертёж вообщем-то простой.
Ярослава Грисюк-Нелепенко
а точки Д и Е соответственно А и С?
Агата Рабинова
Точки Д и Е находятся вне треугольника АВС. Точка Д - левее точки А (на прямой АС=ДЕ), точка Е - правее точки С (на прямой АС=ДЕ). Вообщем, Ас и ДЕ - одна и та же ровная, только АС - сторона треугольника, лежащая на ДЕ.
Stebnickij Igor
спасибо огромное)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов