1. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его внутренних углов

1. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его внутренних углов одинакова 12600.

2. В равнобедренном треугольнике вышина, проведённая к основанию, образует с боковой стороной угол, косинус которого равен 0,8, а тангенс 0,75. Найдите стороны треугольника, если обозначенная вышина одинакова 6.

3. Хорды и пересекаются в точке . Дуга одинакова , дуга одинакова . Найдите угол меж хордами.

4. Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 12 и , а угол между ними равен .

5. Диагонали четырёхугольника одинаковы 6 и 3, а его площадь одинакова 9. Можно ли утверждать, что этот четырёхугольник: а) ромб; б) не ромб?

6. Вышина прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, разделяет её на отрезки 6 и 150. Найдите длину этой вышины.

7. В треугольнике биссектриса делит сторону в отношении 2:3, считая от точки . Найдите , если .

8. В равнобедренном треугольнике АВС вышина разбивает боковую сторону ВС на отрезки и . Найдите основание АС.

9. Диагонали трапеции одинаковы 10 и 24, а основания одинаковы 7 и 19. Найдите угол меж прямыми, содержащими диагонали трапеции.

10. В треугольнике АВС на стороне ВС выбрана точка Р так, что . Точка Т середина АВ. Найдите , где .

11. На продолжении поперечника АВ окружности отложен отрезок ВС, одинаковый поперечнику. Ровная, проходящая через точку С, дотрагивается окружности в точке М. Найдите площадь треугольника АСМ, если радиус окружности равен