Вышина усеченного конуса одинакова 5 см, а диагональ осевого сечения 13

Высота усеченного конуса одинакова 5 см, а диагональ осевого сечения 13 см. Радиусы оснований относятся как 1:2. Найдите объем конуса.

(у меня ответ 213 получился , много , вот желаю перепроверить )

Задать свой вопрос
2 ответа

Для начало объем усеченного     конуса равен  V=pi*H/3 (r^2+R*r+R^2)

Диагональ осевого сечения выходит равнобедренная трапеция , обозначим радиус верхний за х тогда второй,  2х,    основания это трапеций будут поперечникы  окружности усеченной трапеций  то есть тогда поперечник  верхней 2х,    нижней 4х 

тогда диагональ одинакова 5^2+(3x)^2=13^2

9x^2=144

x=4

означает радиус одинакова  4 см и  8см 

ставим в формулу 

V=pi*5/3 (4^2+4*8+8^2)=5pi/3 (16+32+64)=5*112pi/3=560*pi/3 

 

 

 

рассмотрим сечение: 

в сечении у нас равнобедренная трапеция

по теореме пифагора найдём среднюю линию:

168-25=144

ср линия = 12 = (a+b)/2 

a + b = 24

по отношению обретаем наименьшее основание

24 \ 3 = 8

большее 16 соответсвенно

радиус в 2 раза меньше 

4 и 8 соответственно

V = \frac13 * \pi* h * ( R1^2 + R1*R2 + R2^2 )

 

V = 586.43 либо 560\3*пи

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт