Вышина усеченного конуса одинакова 5 см, а диагональ осевого сечения 13
Высота усеченного конуса одинакова 5 см, а диагональ осевого сечения 13 см. Радиусы оснований относятся как 1:2. Найдите объем конуса.
(у меня ответ 213 получился , много , вот желаю перепроверить )
Задать свой вопросДля начало объем усеченного конуса равен V=pi*H/3 (r^2+R*r+R^2)
Диагональ осевого сечения выходит равнобедренная трапеция , обозначим радиус верхний за х тогда второй, 2х, основания это трапеций будут поперечникы окружности усеченной трапеций то есть тогда поперечник верхней 2х, нижней 4х
тогда диагональ одинакова 5^2+(3x)^2=13^2
9x^2=144
x=4
означает радиус одинакова 4 см и 8см
ставим в формулу
V=pi*5/3 (4^2+4*8+8^2)=5pi/3 (16+32+64)=5*112pi/3=560*pi/3
рассмотрим сечение:
в сечении у нас равнобедренная трапеция
по теореме пифагора найдём среднюю линию:
168-25=144
ср линия = 12 = (a+b)/2
a + b = 24
по отношению обретаем наименьшее основание
24 \ 3 = 8
большее 16 соответсвенно
радиус в 2 раза меньше
4 и 8 соответственно
V = 586.43 либо 560\3*пи
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.