В треугольнике авс :ас=вс=33 угол В =30 найдите вышину ВН помогите

В треугольнике авс :ас=вс=33 угол В =30 найдите высоту ВН помогите срочно плиз

Задать свой вопрос
1 ответ

Дано:\Delta ABC - равнобедренный, так как AC = BC = 3\sqrt3; \angle B = 30^\circ; BH - вышина.

Найти:BH.

Решение. В равнобедренном треугольнике ABC углы B и A равны по свойствам равнобедренного треугольника. Означает, \angle C = 180^\circ - \angle B - \angle A = 180^\circ - 30^\circ - 30^\circ = 120^\circ. Так как \angle C - тупоугольный, то вышина BH не попадёт на сторону AC. Тогда проведём дополнительное построение (см. вложение).

\angle ACH - развёрнутый, то есть равен 180^\circ. Отсюда \angle BCH = 180^\circ - \angle C = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ.

\Delta BHC - прямоугольный:

\textsin \angle BCH = \dfracBHBC \Rightarrow BH = BC \ \cdotp \textsin \angle BCH = 3\sqrt3 \ \cdotp \dfrac\sqrt32 = \dfrac92 = 4,5 см.

Ответ:  BH = 4,5 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт