Дан некоторый острый угол =60. На одной из его сторон отмечены
Дан некий острый угол =60. На одной из его сторон отмечены точки A1и A2, на иной стороне отмечена точка B.
Вершина угла Н. Знаменито, что HA1=2, A1A2=8. При какой величине отрезка HB величина острого угла меж прямыми A1B и A2B будет максимальна? Ответ введите с точностью до десятитысячных.
Ответ: 2*sqrt(5). Пояснение: Выразим косинус угла меж прямыми BA1 и BA2, при помощи аксиомы косинусов.Обозначим BA1=a , BA2=b , =угол меж BA1 и BA2 ,
тогда cos()=(a^2+b^2-64)/(2*a*b). После этого необходимо выразить а и b через x. Для этого тоже воспользуемся аксиомой косинусов (рассматривая треугольники BHA1 и BHA2 соответственно). Получим a^2=x^2-2*x+4 , b^2= x^2-10*x+100 . Эти значения подставим в выражение для косинуса альфы. Сейчас подумаем, когда угол меж прямыми наибольший? ответ: когда косинус воспринимает малое значение.
Теперь у нас есть выражение для cos() зависящее только от x ,и для получения ответа, нам необходимо найти минимум этого выражения, то есть таковой х , что выражение cos() мало.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.