длина наименьшего основания трапеции 5 см, а расстояние между серединами его

Проведем прямую, содержащую отрезок GН, до скрещения со гранями АВ и CD в точках E и F соответственно. Так как отрезок GH объединяет середины диагоналей АС и BD, то он параллелен основаниям трапеции и отрезки EG и HF являются средними линиями треугольников АВС и АСD, то есть EG=HF=BC/2=(5/2) см,  а EG+HF = 5см.

Тогда средняя линия трапеции EF = EG+GH+HF = 5см+6см = 11см.

Но EF = (ВС+AD)/2  =gt; AD=2*EF-BC = 22 - 5 = 17см.

Ответ: AD = 17 см.