помогите, пожалуйста, буду признателен

Треугольник является равнобедренным и прямоугольным, значит углы А и В одинаковы 45 градусам

Рассмотрим треугольник АDC

Высота проведенная к стороне АВ разделяет угол С на напополам

Означает угол С равен 45 градусам угол А равен углу С, означает AD=CD=4

Сторона АС=(АD^2+CD^2)=16+16=32=42

BC=AC=42

AB=(AC^2+BC^2)=32+32=64=8

У тебя там написано 8. Это правильно.
Кратче.
осмотрим весь треугольник АВС, один угол равен 90 градусов, две стороны равны, означает он равнобедренный и два иные угла раны по 45 градусов.

сейчас рассмотрим СОА, один угол равен 90, один 45, означает 3-ий тоже 45, значит треугольник вновь же равнобедренный и сторона СО=ОА=4.

осмотрим СВО, один угол 90, 2-ой 45, 3-ий вновь же 45, означает опять треугольник равнобедренный и СО=ВО=4.

АВ=ВО+ОА; АВ=4+4=8.